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數(shù)采知識 | 信號處理中的頻率分析
許多物理現(xiàn)象（如振動、聲學(xué)或電信號）本質(zhì)上都是與頻率相關(guān)的。在測量這些信號時，原始數(shù)據(jù)不僅包含主要信號本身，還包括噪聲、共振和諧波等附加信息。這些特征參數(shù)在使用純時域分析方法時往往難以識別，而通過頻率分析則可以相對輕松地獲取結(jié)果。
在本文中，我們將深入探討頻率分析的基礎(chǔ)概念、常見方法、典型應(yīng)用場景，以及我們的測量軟件 OXYGEN 如何支持頻域分析。
什么是頻率分析？
為了更好地理解這個問題，我們先簡單回顧一下信號處理的基本概念。在信號處理領(lǐng)域，連續(xù)信號通常不僅在時域中進(jìn)行分析，也會在頻域中進(jìn)行分析。時域分析描述的是信號隨時間的變化，而頻率分析則揭示了信號中包含哪些頻率成分，以及這些頻率對整體信號的貢獻(xiàn)程度。要全面理解一個測量信號，通常需要結(jié)合時域和頻域兩種視角。
圖 1：時間域中的信號（左），分解為其各個組成部分（中），并在頻域中進(jìn)行可視化（右）
那么，這在實際中意味著什么呢？
簡單來說，頻率分析可以將復(fù)雜信號分解為其基本的頻率成分。它不再關(guān)注信號隨時間的變化，而是關(guān)注信號的頻率組成。通過這種方式，可以識別周期性特征、主頻率、諧波、共振頻率等特征，而這些信息在原始時域數(shù)據(jù)中往往不容易獲取。
頻率分析是如何工作的？
分析信號頻率內(nèi)容的方法有很多種，具體選擇哪種方法取決于應(yīng)用場景以及需要提取的信息類型。有些分析側(cè)重于識別主頻率，有些則關(guān)注原始信號包含的頻率成分如何隨時間或運(yùn)行條件變化。
在所有頻率分析方法中，傅里葉變換（Fourier Transform） 以及其高效實現(xiàn)形式——快速傅里葉變換（FFT），是最基礎(chǔ)也是最常用的工具。
什么是快速傅里葉變換（FFT）？
快速傅里葉變換（FFT） 是一種數(shù)學(xué)變換方法，用于將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號來進(jìn)行顯示。與展示信號隨時間變化方式不同，FFT 顯示的是信號中包含哪些頻率成分，以及各個頻率的強(qiáng)度。
圖片
圖 2：左圖：由多個正弦波成分組成的矩形信號；中間圖：從時域到頻域的傅里葉變換；右圖：所得的單邊頻率譜，僅顯示正頻率。
FFT 是一種高效算法，即使在處理大量數(shù)據(jù)時，也能快速完成計算。其結(jié)果通常以幅值譜或功率譜的形式呈現(xiàn)。
常見的數(shù)學(xué)工具與分析方法？
許高級頻率分析方法都是基于 FFT，并結(jié)合額外的數(shù)學(xué)處理，以獲得更深入的分析結(jié)果。常見的方法包括：
幅度譜和功率譜
顯示不同頻率對信號的貢獻(xiàn)強(qiáng)度，便于識別主頻和諧波。
頻譜色圖（Spectrogram）
展示信號頻率成分隨時間的變化，將時間和頻率信息顯示在同一圖中。
階次分析與諧波分析
按轉(zhuǎn)速或基頻分析頻率成分，常用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械和電力系統(tǒng)。
頻域濾波
用于提取或抑制特定頻率范圍，從而突出關(guān)鍵信號或減少噪聲干擾。
加窗與平均技術(shù)
通過減少噪聲和頻譜泄漏，提高頻譜分析的精度和穩(wěn)定性。
頻率分析的應(yīng)用場景與意義
頻率分析在涉及動態(tài)、振蕩或周期性特征場景的應(yīng)用中尤為重要。它能夠揭示時域中難以發(fā)現(xiàn)的信息，因此被廣泛應(yīng)用于多個行業(yè)和領(lǐng)域。
01
汽車與交通
發(fā)動機(jī)、傳動系統(tǒng)和電機(jī)的 NVH 分析
識別與轉(zhuǎn)速相關(guān)的效應(yīng)和共振
02
航空航天與結(jié)構(gòu)測試
模態(tài)分析與共振識別
結(jié)構(gòu)振動與疲勞分析
03電力與能源
電網(wǎng)中的諧波分析
識別電能質(zhì)量問題和系統(tǒng)擾動
04工業(yè)制造與運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測
軸承或齒輪故障的早期檢測
基于頻率的設(shè)備健康監(jiān)測
05聲學(xué)與噪聲分析
識別主要噪聲源
評估頻率加權(quán)聲級
06科學(xué)研究
天體物理學(xué)中的周期信號分析
地震學(xué)中的地震波分析及地下結(jié)構(gòu)研究
07
醫(yī)學(xué)心電圖（ECG）和腦電圖（EEG）分析
超聲信號和生理節(jié)律評估
通信技術(shù)
調(diào)制方案和信號帶寬分析
干擾、噪聲和頻譜擁塞檢測
使用 OXYGEN 進(jìn)行頻率分析
信號采集、處理和分析是我們的核心能力，因此我們的測量軟件 OXYGEN 提供了全面的頻率分析工具。
從直觀易用的分析與可視化工具（如頻譜分析儀和頻譜圖），到靈活的濾波功能，用戶可以輕松提取關(guān)鍵頻率范圍或抑制不需要的信號成分。
此外，OXYGEN 還支持多種分析方法，包括 FFT、STFT 和 CPB 分析，以及更高級的應(yīng)用，如模態(tài)測試、階次分析、聲級分析等。
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