摘要：針對以色列Unitronics 的M90/91系列OPLC運(yùn)算功能的不足，提出分段擬合和線性轉(zhuǎn)換模式，將復(fù)雜運(yùn)算和浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)換成的分段的線性運(yùn)算。開發(fā)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，優(yōu)化分段，并自動生成的運(yùn)算參數(shù)，在M90/91系列OPLC上實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜運(yùn)算和浮點(diǎn)數(shù)的精確運(yùn)算。該運(yùn)算處理方法成功地應(yīng)用于環(huán)保監(jiān)控系統(tǒng)的污水流量監(jiān)控中，流量計(jì)算精度與直接計(jì)算結(jié)果幾乎完全吻合。本研究大大地簡化了OPLC控制程序，降低了控制系統(tǒng)的硬件費(fèi)用，拓展了M90/91系列OPLC的應(yīng)用范圍。
關(guān)鍵詞：Unitronics，OPLC，計(jì)算機(jī)程序，明渠流量計(jì)，流量，環(huán)保監(jiān)測，最小二乘法。 0.M90系列OPLC的特點(diǎn)
以色列Unitronics的M90/91系列OPLC是一種集可編程控制器、操作面板、I/O功能于一體，通訊功能強(qiáng)大的微型PLC。Unitronics的OPLC分為兩大系列：M90/91系列和Vision系列，其中M90/91系列的價格便宜，功能強(qiáng)大，性能穩(wěn)定。M90/91系列OPLC的特點(diǎn)如下：
1）友好的人機(jī)界面：M90/91系列OPLC的人機(jī)操作面板包括液晶顯示屏和全數(shù)字按鍵，用戶可以查看操作提示、動態(tài)數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)，也可以輸入控制參數(shù)和通過按鍵進(jìn)行控制操作。
2）支持多種通訊方式：M90/91系列OPLC支持PSTN、GSM/SMS、GPRS、CANBus、MODBUS等通訊方式，用戶可以選擇有線電話方式、手機(jī)短信、GPRS方式或各種網(wǎng)絡(luò)通訊方式，為遠(yuǎn)程或網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的自動監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、系統(tǒng)診斷，為現(xiàn)場無人值守情況下的遠(yuǎn)程中心監(jiān)控提供了便捷價廉的途徑。
3）多功能一體化：M90/91系列OPLC自帶數(shù)字量/模擬量/溫度測量的I/O點(diǎn)，軸編碼器和高速I/O點(diǎn)，CANbus/RS232/RS485通訊，實(shí)時時鐘控制。
4）I/O擴(kuò)展性：每個M91/91控制器可以帶8個I/O擴(kuò)展模塊，可以滿足各種自動控制的需要。 1.M90/91系列OPLC在環(huán)保在線監(jiān)控系統(tǒng)中的應(yīng)用
M90/91系列OPLC在工業(yè)和民用方面都具有極大的優(yōu)勢，在昆明市環(huán)保在線監(jiān)控系統(tǒng)的現(xiàn)場監(jiān)控中被廣泛采用，至今已經(jīng)無故障地成功運(yùn)行了3年，實(shí)現(xiàn)了昆明地區(qū)污水排放的區(qū)域性在線監(jiān)控，在成都、北京、福建等地的環(huán)保監(jiān)控中也得到了成功的應(yīng)用。 1.1污水流量的監(jiān)控
環(huán)保在線監(jiān)控系統(tǒng)由現(xiàn)場監(jiān)測傳感器、OPLC監(jiān)控裝置、中心監(jiān)控軟件等構(gòu)成，M90/91系列OPLC是現(xiàn)場監(jiān)測的核心。OPLC監(jiān)控裝置可以接入來自于各種傳感器的信號，如COD、DOC、SO2、流量、治理設(shè)備狀態(tài)等幾十種國家規(guī)定的監(jiān)控參數(shù)的傳感器，采用GSM/SMS/GPRS方式定時上報環(huán)保監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，自動上報現(xiàn)場超標(biāo)報警數(shù)據(jù)、設(shè)備故障、系統(tǒng)斷電等信息，并及時應(yīng)答監(jiān)控中心的各種查詢。
污水排放的瞬時流量和累積流量采用超聲波明渠流量計(jì)方法進(jìn)行測量，它們是環(huán)保在線監(jiān)控的主要因子。超聲波傳感器測量流過巴歇爾槽的流體液位的高度，并向OPLC輸入4-20Ma的關(guān)于流體高度的模擬信號。 1.2 超聲波明渠流量計(jì)的流量計(jì)算
超聲波明渠流量計(jì)需要通過公式（1）運(yùn)算，將流體的高度轉(zhuǎn)換成流體的瞬時流量，并進(jìn)行累積。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JJG711-1990，巴歇爾槽的流量特性計(jì)算公式為：
Q=Chan……………………………………………………（1）
其中：Q瞬時流量（m3/sec），ha水頭高度m，C和n是與明渠類型和喉口尺寸相關(guān)的常數(shù)。小型巴歇爾槽有5個標(biāo)準(zhǔn)的喉口規(guī)格，5個獨(dú)立的計(jì)算公式；標(biāo)準(zhǔn)型巴歇爾槽有12個標(biāo)準(zhǔn)的喉口規(guī)格，可以用一個獨(dú)立的計(jì)算公式計(jì)算；大型巴歇爾槽有8個標(biāo)準(zhǔn)的喉口規(guī)格，8個獨(dú)立的計(jì)算公式計(jì)算。 1.3 M90/91系列OPLC超聲波明渠流量計(jì)流量監(jiān)控的關(guān)鍵問題
M90/91系列OPLC可以實(shí)現(xiàn)整數(shù)的加減乘除運(yùn)算，比較運(yùn)算和邏輯運(yùn)算，具有PLC的常規(guī)控制功能，具有遠(yuǎn)程無線通訊功能，成本低，功能全，非常適合于小型的環(huán)保監(jiān)控站的選用。但是，不足的是M90/91系列OPLC的運(yùn)算功能有限，無法直接進(jìn)行超聲波明渠流量計(jì)的流量計(jì)算。因此，精確地進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)復(fù)雜運(yùn)算的替代是M90/91系列OPLC成功應(yīng)用的技術(shù)關(guān)鍵。 2.超聲波明渠流量計(jì)流量的替代計(jì)算： 2.1超聲波明渠流量計(jì)的流量計(jì)算處理模式
根據(jù)M90/91系列OPLC的性能和環(huán)保污水監(jiān)控應(yīng)用的特點(diǎn)，提出超聲波明渠流量計(jì)流量計(jì)算數(shù)據(jù)處理的分段擬合和線性化處理的替代模式。即：設(shè)定替代計(jì)算的精度，采用最小二乘法，根據(jù)流量計(jì)算值誤差最小和滿足M90/91系列OPLC整型數(shù)計(jì)算的原則，將指數(shù)計(jì)算公式優(yōu)化解析成若干段線段的組合，OPLC對輸入的模擬量進(jìn)行區(qū)域判斷和線性計(jì)算，獲得瞬時流量。 2.2明渠流量計(jì)流量計(jì)算公式的轉(zhuǎn)換：
根據(jù)明渠流量計(jì)的標(biāo)定高度，超聲波明渠流量計(jì)將流體的高度ha以4-20Ma信號輸入到OPLC，在OPLC中存于內(nèi)存變量MIin。根據(jù)流量的計(jì)算公式，與該MIin對應(yīng)于瞬時流量存于MIq 。
流體高度與內(nèi)存變量的關(guān)系為線性關(guān)系：
ha =A+b* MIin …………………………………………………………（2）
根據(jù)公式（1）、（2）公式得到：
MIq=E+d*Q ………………………………………………………………（3）
將（2）、（3）公式整合成：
MIq=E+d* Chan=E+d* C(A+b* MIin)n ……………………………………（4）
MIq=f（MIin）………………………………………………………………（5）
其中：ha 液位高度，A、b、E、d常數(shù)，MIin流量信號對應(yīng)的內(nèi)存變量，Q瞬時流量，MIq瞬時流量計(jì)算值對應(yīng)的內(nèi)存變量. 2.3 明渠流量計(jì)流量計(jì)算分析和處理原則：
對于每一個標(biāo)準(zhǔn)喉口的流量計(jì)算公式，在整個量程范圍內(nèi)將其分成若干段，在每一段上擬合一條直線，采用最小二乘法進(jìn)行分析，優(yōu)化出滿足精度要求分段數(shù)量和各線性段方程系數(shù)，保證在整個有效的計(jì)算范圍內(nèi)直線與理論曲線的誤差最小。
S(x) = a0Φ0（x）+ a1Φ1（x）+ a3Φ3（x）+ …… + anΦn（x）………… （6）
m
││δ∣∣22 = min Σω(xi)[S ( xi )-f(xi )] 2 …………………………………… （7）
ζ( x ) ∈φ i=0
m
(Φi,Φx) = Σω(xi) Φi(xi) Φx(xi) ………………………………………… （8）
i=0
G= (Φi,Φx) (Φi,Φx) …… (Φi,Φx) ………………………………… （9）
(Φi,Φx) (Φi,Φx) …… (Φi,Φx)
……
(Φi,Φx) (Φi,Φx) …… (Φi,Φx)
ax=a*x …………………………………………………………………………… （10）
由于Φ0,Φ1，……，ΦN線性無關(guān)，故∣ G∣ 0,方程存在唯一解。
對于小型和大型明渠，如果對應(yīng)喉口沒有確定的計(jì)算公式，數(shù)據(jù)處理模式為
1）根據(jù)喉口尺寸，判斷明渠的類型。
2）根據(jù)該類型已知計(jì)算公式，擬合一條某高度下的流量~喉口尺寸的曲線。
3）根據(jù)此擬合曲線，計(jì)算該喉口的明渠流量計(jì)在該高度下的瞬時流量。 2.4超聲波明渠流量計(jì)計(jì)算機(jī)分析和優(yōu)化程序的功能
根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理模式，設(shè)計(jì)了超聲波明渠流量計(jì)計(jì)算機(jī)分析和優(yōu)化程序。該程序可以選擇各種明渠喉口尺寸、擬和點(diǎn)的數(shù)量和流量的單位等基本信息，自動生成擬合線段的參數(shù)，顯示理論計(jì)算與擬和公式計(jì)算的喉口尺寸~瞬時流量的對照曲線，并可以將數(shù)據(jù)可以直接導(dǎo)出為EXCEL文件。為M90/91系列
選擇或輸入明渠的喉口直徑，在界面上顯示有效的測量水頭高度的范圍；輸入明渠標(biāo)定的上下點(diǎn)對用的MI值；根據(jù)OPLC編程空間的余量，選擇適應(yīng)的擬合線段數(shù)量；選擇流量的單位或精度；點(diǎn)擊查詢按鈕，則系統(tǒng)將自動查詢并生成個擬合線段的計(jì)算參數(shù)和全范圍內(nèi)的計(jì)算數(shù)據(jù)表；選擇曲線，則顯示理論曲線和擬合曲線。如果瞬時流量的計(jì)算值超過整型數(shù)的范圍，則系統(tǒng)會給出提示，要求調(diào)整流量單位，重新進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行誤差分析。
 a) 運(yùn)算曲線 b)運(yùn)算數(shù)據(jù) 圖1 浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算分析和優(yōu)化程序界面 a圖是明渠流量計(jì)的理論計(jì)算流量曲線（黃色）和擬和后分段折線（紅線）。從圖上可以看出，二曲線合而為一，完全吻合。
b圖中，計(jì)算結(jié)果文本框的上部分是擬和曲線參數(shù)和精度計(jì)算，其中，No是分段的序號；MI是各分段中MIin的起始值；diff-Q是本段內(nèi)擬和曲線與理論曲線的最大偏差范圍；Q是擬和的線性段起始點(diǎn)流量值；QMAX是該喉口的最大計(jì)算流量。ｂ圖中，計(jì)算結(jié)果文本框的下部分是８２２個計(jì)算點(diǎn)的計(jì)算數(shù)據(jù)、理論數(shù)據(jù)、誤差分析。ＳＩ是ＯＰＬＣ的變量值，H是對應(yīng)流體的高度，Q是理論流量值，Qc是擬合曲線計(jì)算的流量值；△Q是理論公式離散計(jì)算的流量誤差，△Qc是擬合曲線離散計(jì)算的流量誤差。從Ｂ圖可以看出，誤差非常小。
本程序適用于符合國家標(biāo)準(zhǔn)的各種規(guī)格明渠流量計(jì)。 2.3 測試結(jié)果
根據(jù)該算法進(jìn)行ＯＰＬＣ明渠流量測量程序設(shè)計(jì)，同時采用具有浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算功能的ViMIon系列OPLC按照理論計(jì)算公式，進(jìn)行ＯＰＬＣ的明渠流量測量程序設(shè)計(jì)。二者接入同一臺明渠流量計(jì)的監(jiān)測信號，控制面板得到相同的瞬時流量顯示。經(jīng)過３天的考核，累計(jì)流量顯示值誤差為0.01%。實(shí)驗(yàn)證明了該數(shù)據(jù)處理模式的正確性。 3 結(jié)論：
M90/91系列OPLC模擬量監(jiān)控系統(tǒng)的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算處理方法的研究，提出分段擬合，線性處理的數(shù)據(jù)處理原則，配合計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行擬合優(yōu)化，使M90/91系列ＯＰＬＣ可以對模擬量進(jìn)行精確的浮點(diǎn)數(shù)公式運(yùn)算，大大地?cái)U(kuò)展了M90／91系列OPLC的應(yīng)用范圍，節(jié)約了用戶程序空間，降低了監(jiān)控系統(tǒng)的硬件配置成本，也提高了M90/91用戶程序設(shè)計(jì)的效率，縮短了設(shè)計(jì)周期。這項(xiàng)研究在昆明環(huán)境監(jiān)測與控制系統(tǒng)中的近200家監(jiān)控點(diǎn)的流量監(jiān)測中得到成功的應(yīng)用，這種算法的正確性得到了充分的驗(yàn)證。 參考資料：
[1]北京市計(jì)量局，《中華人民共和國國家計(jì)量檢定規(guī)程匯編》，中國計(jì)量出版社，2002年5月第一版
[2] 李慶揚(yáng)等《數(shù)值分析》華中理工學(xué)院出版社1982年7月再版
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